Chapitre 1 - Représentation des nombres
Vous aurez 2 exercices types pour ce chapitre : le premier d'addition en hexadécimale et le deuxième de conversion d'un entier positif en négatif.
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EXERCICE 1
Parmi les quatre propositions, quelle est celle qui correspond au résultat de l'addition en écriture hexadécimale 7B692 + 4C81E ?
A) C8EB0 B) C5EB0 C) C7EC0 D) C7EB0
7B692
+ 4C81E
= ?????
Pour commencer, on va additionner 2 + E, les nombres sont ici en base 16 donc E = 14(10) . 2 + 14 = 16(10) mais nous sommes ici en base 16 donc 16(10) = 10(16). On va donc retenir 1 à l'addition.
1
7B692
+ 4C81E
= ????0
On continue avec 1 + 9 + 1 = 11(10), ce qui fait la lettre B, on va donc la notée dans l'addition.
1
7B692
+ 4C81E
= ???B0
On poursuit avec 6 + 8 = 14(10), ce qui nous donne la lettre E, on va donc la rajoutée dans l'addition.
1
7B692
+ 4C81E
= ??EB0
C'est maintenant les lettres B + C = 23(10), ce nombre en base 10 fait en base 16 le nombre 17(16). On le note dans l'addition avec une retenue
1 1
7B692
+ 4C81E
= ?7EB0
On termine l'addition avec 1 + 7 + 4 = 12(10), ce nombre en base 10 nous donne la lettre C. On peut l'ajouter.
1 1
7B692
+ 4C81E
= C7EB0
La bonne réponse est donc la réponse D) C7EB0
EXERCICE 2
En binaire, quelle est l'écriture de l'entier négatif -58 codé en complément à deux sur un octet ?
A) 0011 1010 B) 1011 1010 C) 1100 0110 D) 1100 0100
Donc 58(10) = 0011 1010(2)
On va maintenant inverser chacun des bits : 1100 0101
Puis, on additionner 1100 0101 avec 0000 0001
1
1100 0101
+ 0000 0001
= 1100 0110
La bonne réponse est donc la réponse C) 1100 0110