Chapitre 1 - Représentation des nombres
Ce chapitre explique la conversation et l'utilisation de nombres en base 2 (binaire), en base 10 (décimale) et en base 16 (hexadécimale).
Compter en base 2, 10 ou 16
Binaire (base 2) | Décimale (base 10) | Hexadécimale (base 16) |
|---|---|---|
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
10 | 2 | 2 |
11 | 3 | 3 |
100 | 4 | 4 |
101 | 5 | 5 |
110 | 6 | 6 |
111 | 7 | 7 |
1000 | 8 | 8 |
1001 | 9 | 9 |
1010 | 10 | A |
1011 | 11 | B |
1100 | 12 | C |
1101 | 13 | D |
1110 | 14 | E |
1111 | 15 | F |
Le complément à deux
Pour coder un nombre binaire positif en un négatif, il y a 3 étapes :
1ère étape : on code le nombre sur le nombre de bits que l'on souhaite. On va prendre l'exemple de 6 et on va le mettre en 4 bits, ce qui donne 0110.
2ème étape : on va effectuer ce que l'on appelle le complément à 1, ce qui signifie inverser chacun des bits qui sur notre exemple donne 1001.
3ème étape : on va rajouter 1 à notre nombre
1
1001
+ 0001
= 1010
Ce qui nous donne le nombre -6 en binaire : 1010
Représentation des nombres (Python)
Pour écrire un nombre en décimal depuis le binaire sur Python sans utiliser de programme, il suffit de rajouter les symboles « 0b » signifiant que le nombre qui va suivre est en binaire. Par exemple, 0b1001 va donner 9 dans la console.
Autre exemple avec les symboles « 0x » signifiant que le nombre qui va suivre est en hexadécimal. Par exemple 0x5d va donner 93 dans la console.
Lien vers une explication plus détaillée de la représentation des nombres en Python